Análisi metódico de circuitos (24-mar)

Antes de empezar con el temario correspondiente a la clase se ha mostrado el procedimiento para comprobar la validez de la función de red encontrada al analizar un circuito. Primero de todo se debe comprobar que el grado del dominador sea igual al total de inductores y condensadores que contiene el circuito. Seguidamente se debe evaluar la función de red y el circuito para ω=0 y ω=∞.

En esa clase se ha mostrador que no todos los circuitos se pueden simplificar. También se ha mostrado que no todos siguen a la perfección un modelo ya descrito anteriormente. De modo que es necesario encontrar un método para analizar los circuitos.

Para empezar se debe saber que un circuito de X elementos proporciona 2X incógnitas (la tensión y la corriente de cada uno de los elementos). Seguidamente se puede observar que un circuito con N nodos contiene N-1 tensiones nodales (debido a que uno de los nodos se utiliza como nodo de referencia para calcular el resto de tensiones). Cada una de estos nodos nos proporciona una ecuación (mediante el KCL) que se utilizará para analizar el circuito. Finalmente se puede ver que tanto la tensión en un elemento como la corriente que pasa por el se pueden expresar en función de las tensiones nodales (V_a=V₁-V₂ y I_a=(V₁-V₂)/R).

Una vez vistas estas observaciones se debe tener en cuenta dos situaciones especiales. A veces una rama de un nodo es una fuente de tensión ideal, en esta situación no es necesario hacer el KCL en dicho nodo ya que la tensión en este será igual al valor de la tensión ideal. Otras veces se trata de una fuente dependiente, en esta situación tampoco hace falta hacer el KCL en el nodo implicado ya que la tensión en este será igual a la de la fuente (cuando dependa de una corriente, esta se podrá en función de las tensiones nodales). Estas dos situaciones simplifican el sistema de ecuaciones necesario para analizar el circuito debido a que cada fuente reduce en una unidad la cantidad de ecuaciones necesarias (nº ecuaciones necesarias = N-1-nº fuentes tensión).

Como conclusión se puede decir cuales son los pasos a seguir para analizar un circuito:

1. Simplificar el circuito (cuando sea posible).
2. Determinar el nodo de referencia.
3. Determinar cada una de las tensiones nodales (V₁,V₂,V₃,...).
4. Observar si hay fuentes de tensión (independientes y dependientes).
5. Hacer el KCL en función de las tensiones nodales en los nodos que sea necesario.
6. Escribir el sistema en la siguiente forma matricial: [coeficientes]·[incógnitas]=[constantes]

Amplificador operacional III (18-mar)

En esta sesión se ha seguido con el diseño de circuitos lineales. Para diseñar este circuito se ha tenido que utilizar un nuevos dispositivo, el divisor de tensión ajustable por el usuario. Este dispositivo es un potenciómetro: dispositivo con tres terminales que contiene una resistencia entre cada terminal de valores aR y (1-a)R.

A continuación se ha analizado un circuito con amplificador operacional que realiza la función de una resistencia negativa. Este circuito es utilizado para anular una resistencia positiva no deseada, como por ejemplo una resistencia parásito provocada por una bobina.

Seguidamente se ha visto el uso de el amplificador operacional como comparador (circuitos sin realimentación). En esta ocasión el amplificador operacional trabaja en la zona de saturación debido a que para trabajaren la zona lineal la tensión positiva debería ser igual a la negativa y esto es muy difícil encontrar dentro de un circuito. Una posible aplicación seria determinar en que momento la tensión de salida es negativa y en que momento es positiva, mediante un display formado por leds conectado a la salida del amplificador operacional.

Finalmente se ha analizado el temporizador.

Amplificador operacional II (17-mar)

En esta clase se ha visto como analizar etapas conectadas en cascada. Se obtuvo la ecuación que cumplen estos circuitos: V_o=V_g*(H₁*H₂*...*H_n). Después se ha analizado un circuito y se ha visto que se trataba de un integrador inversor con un factor de multiplicidad 1/CR. También se ha visto que si se intercambian el condensador y el resistor de posición el circuito se convierte en un derivador.

A continuación se han analizado dos diseños con amplificador operacional muy importantes. El primero es el amplificador operacional no inversor ideal: se informa de la tensión que tiene conectada en su entrada y la amplifica sin modificar-la. El segundo es el seguidor de tensión: se informa de la tensión de la entrada y al mantiene a su salida. Este ultimo tiene dos aplicaciones: por una parte asegurar la alimentación de un circuito conectado a otro con la tensión deseada (si se conecta el seguidor de tensión entre los dos nos aseguramos de que la tensión de salida del primer circuito es la misma tensión que la de entrada del segundo); por otra parte puede dotar de una resistencia infinita a un circuito que no dispone de ella.

Seguidamente se ha realizado una tabla resumen con todos circuitos con amplificadores operacionales que se van a utilizar en el diseño de circuitos con transformaciones lineales. En esta tabla se han introducido el divisor de tensión o atenuador, el amplificador o multiplicador, el inversor, el restador, el integrador.

Finalmente se han realizado algunos ejemplos de diseño de circuitos con los bloques anteriormente analizados.

Amplificador operacional (11-mar)

En esta clase se ha introducido un nuevo elemento circuital. Se trata del amplificador operacional.

Hemos visto que el amplificador operacional tiene dos zonas de trabajo: la zona de amplificación lineal (|V_o| < V_cc) y la zona de saturación (|V_o| ≥ V_cc). La zona de validez del elemento es la zona de amplificación lineal. En esta zona V_o=A_o(V₊-V_-) con una pendiente A_o≥10⁵.

Para hacer que el amplificador operacional trabaje en la zona lineal tenemos que inserir un circuito auxiliar de realimentación negativa. Un circuito de estas características nos permite hacer que A_o tienda a ∞, de modo que V₊-V_- tiende a 0. Esto nos proporciona un cortocircuito virtual entre V₊ y V_- (no hay tensión entre los terminales ni circula corriente por ellos).

Después de ver el funcionamiento de este elemento hemos analizado tres circuitos que contienen el amplificador operacional. Hemos analizado el amplificador no inversor, el inversor y el restador (amplificador diferencial).

Función de red (10-mar)

En esta clase se ha analizado el uso de las funciones de red.

Las funciones de red nos permiten saber la relación entre la salida y la entrada en circuitos sinusoidales con resistencias, condensadores, bobinas y fuentes dependientes. La función de red depende de la estructura del circuito, de R, de L, de C y de jw. Se trata de un numero complejo, el módulo muestra la amplificación y el argumento el desfase entre la salida y la entrada.

El uso de esta relación facilita el trabajo con circuitos de estas características, pero aún se puede simplificar más si se realiza el cambio de variable s=jw dejando la función de red como un cociente entre polinomios de s. Después de introducir esa posibilidad hemos visto algunos ejemplos de su utilización.

Para finalizar la clase hemos visto que existen infinidad de tipos de funciones de red. Tantos como circuitos pueden realizarse con los elementos anteriormente nombrados.

Circuito tranformado fasorial (3-mar)

Al inicio de la clase se han mostrado algunos ejemplos del funcionamiento de los circuitos transformados fasoriales. Hemos visto que los circuitos de este tipo facilitan mucho los cálculos de tensiones e intensidades de un circuito sinusoidal. Hemos visto dos circuitos de los importantes (el filtro tipo pasobajo y el multiplicador de inductancia).

También hemos introducido el concepto de impedancia (relación entre la tensión i la intensidad de un circuito). Esta relación es de forma compleja, con una parte real llamada resistencia i una parte imaginaria llamada reactancia. También se ha introducido el concepto de admitancia (la inversa de la impedancia) que también es compleja. Tiene una parte real llamada conductancia y una parte imaginaria llamada susceptancia. Gracias a las impedancias un bipolo muy complejo se puede simplificar en uno de muy simple. Simpre se pueden sustituir por: una resistencia y un condensador (bipolos de tipo capacitivo), por una resistencia y una bobina (bipolos de tipo inductivo) o por una resistencia (bipolos de tipo resistivo).

Finalmente hemos introducido el cálculo de la relación entre la tensión de entrada y la de salida en un circuito sinusoidal.