Análisi metódico de circuitos (24-mar)

Antes de empezar con el temario correspondiente a la clase se ha mostrado el procedimiento para comprobar la validez de la función de red encontrada al analizar un circuito. Primero de todo se debe comprobar que el grado del dominador sea igual al total de inductores y condensadores que contiene el circuito. Seguidamente se debe evaluar la función de red y el circuito para ω=0 y ω=∞.

En esa clase se ha mostrador que no todos los circuitos se pueden simplificar. También se ha mostrado que no todos siguen a la perfección un modelo ya descrito anteriormente. De modo que es necesario encontrar un método para analizar los circuitos.

Para empezar se debe saber que un circuito de X elementos proporciona 2X incógnitas (la tensión y la corriente de cada uno de los elementos). Seguidamente se puede observar que un circuito con N nodos contiene N-1 tensiones nodales (debido a que uno de los nodos se utiliza como nodo de referencia para calcular el resto de tensiones). Cada una de estos nodos nos proporciona una ecuación (mediante el KCL) que se utilizará para analizar el circuito. Finalmente se puede ver que tanto la tensión en un elemento como la corriente que pasa por el se pueden expresar en función de las tensiones nodales (V_a=V₁-V₂ y I_a=(V₁-V₂)/R).

Una vez vistas estas observaciones se debe tener en cuenta dos situaciones especiales. A veces una rama de un nodo es una fuente de tensión ideal, en esta situación no es necesario hacer el KCL en dicho nodo ya que la tensión en este será igual al valor de la tensión ideal. Otras veces se trata de una fuente dependiente, en esta situación tampoco hace falta hacer el KCL en el nodo implicado ya que la tensión en este será igual a la de la fuente (cuando dependa de una corriente, esta se podrá en función de las tensiones nodales). Estas dos situaciones simplifican el sistema de ecuaciones necesario para analizar el circuito debido a que cada fuente reduce en una unidad la cantidad de ecuaciones necesarias (nº ecuaciones necesarias = N-1-nº fuentes tensión).

Como conclusión se puede decir cuales son los pasos a seguir para analizar un circuito:

1. Simplificar el circuito (cuando sea posible).
2. Determinar el nodo de referencia.
3. Determinar cada una de las tensiones nodales (V₁,V₂,V₃,...).
4. Observar si hay fuentes de tensión (independientes y dependientes).
5. Hacer el KCL en función de las tensiones nodales en los nodos que sea necesario.
6. Escribir el sistema en la siguiente forma matricial: [coeficientes]·[incógnitas]=[constantes]