En esta clase se ha visto una nueva forma de expresar la ganancia de un circuito. Con la forma utilizada hasta ahora se debía calcular cada vez el logaritmo a la menos uno para saber cual era el voltaje a una determinada frecuencia. En la nueva forma no hace falta hacer el cálculo cada vez. Para ello se establece un voltaje de referencia, 1mV, y se expresan las ganancias en relación a esta. Con esta nueva representación utilizamos la siguiente fórmula: Vo(dBmV)=G(dBfo)+Vg(dBmV).
Al inicio de esta asignatura acotamos los circuitos que se iban a estudiar en ella. Se decidió que solo se iban a estudiar aquellos que estuvieran en régimen permanente sinusoidal, pero sabemos que existe un período inicial en el que el circuito no se comporta de este modo. Para poder estudiar los circuitos en este período hemos utilizado la transformación de Laplace.
En esta clase se ha realizado una introducción a la transformación de Laplace. Se ha visto como se calculaba la transformada de Laplace de una función: L{v(t)}=V(s)=∫(de 0_ a ∞) v(t) e-stdt, donde s = s+jw.
| v(t) | V(s) |
| VM u(t) | VM / s |
| k e-at u(t) | k / (s+a) |
| VM coswot | VM s / (s2+wo2) |
| cualquiera | N(s) / D(s) |
También se ha visto que una cosa importante a tener en cuenta de esta transformación es que, al ser una integral desde 0, diferentes tensiones que sean iguales después de 0, aunque antes del instante 0 fueran diferentes tendrán la misma transformada de Laplace. De modo que debemos restringir las tensiones que pueden ser transformadas mediante Laplace a aquellas que sean 0 antes del instantes de tiempo 0.
Seguidamente se ha visto como hacer la anti-trasformada de Laplace en caso de que no se identifique directamente con ninguna de las estudiadas anteriormente. Si esto ocurriera lo único que se debe hacer es descomponer la transformada en funciones simples que se puedan identificar directamente.
A continuación se ha visto que la transformada de Laplace se puede representar en un diagrama de polos y zeros. Esta representación ya nos ofrece mucha información acerca del circuito.
- Polo izquierda del eje → atenuación → acaba desapareciendo
- Polo derecha del eje → amplificación → nunca desaparece
- Polo eje → constante
- Polo cercano al eje → rápida atenuación/amplificación
- Polo lejano al eje → lenta atenuación/amplificación
Finalmente se ha visto una propiedad de la transformada de Laplace que nos puede ser muy útil en el análisis de circuitos:
v(t) ← → V(s)
dv/dt ← → sV(s)-v(0-)
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