dimecres, 11 de maig del 2011

Fourier III y Diagramas Polos-Zeros (6-mai)

En esta clase se ha visto como convertir una tensión de entrada periódica cualquiera en una tensión sinusoidal. Se debe conectar un circuito resonador o circuito con picos de resonancia, circuito con una función de red nula para todas las frecuencia menos para la deseada. En referencia a este concepto se ha visto un término nuevo, la pureza espectral. Este valor es la relación entre la amplitud de la tensión a la frecuencia fo y las amplitudes de las tensiones a frecuencias parásitas. Indica hasta que punto la tensión es sinusoidal.
A continuación se ha visto una nueva forma de representar las funciones de red. Esta nueva forma consiste en un diagrama polos-zeros. Los polos son las raíces del polinomio del denominador de la función y se representan mediante cruces. Los zeros son las raíces del polinomio del numerador, se representan con círculos. Finalmente hay un ultimo término a considerar en este diagrama y es la k. La k es el cociente del coeficiente del termino de mayor grado del numerador entre el del denominador.



Pasar de función de red a diagrama polos-zeros:
  1. Pasar el numerador y el denominador a polinomios mónicos.
  2. Encontrar las raíces de los dos polinomios.
  3. Representar las raíces en un gráfico de complejos.
Pasar de diagrama de polos-zeros a función de red
  1. Lanzar vectores desde los zeros hacia jw (para w=0, w= y para alguna w característica).
  2. Calcular el modulo de los vectores.
  3. Multiplicar el modulo de los vectores.
  4. Repetir los pasos 1), 2) y 3) para los polos.
  5. Dividir el resultado del paso 3) entre el del paso 4.3).
  6. Multiplicar la fracción por k.

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